Identifikation dynamischer Systeme

Inhalt der Vorlesung:

1. Statistische Grundlagen
   • Wahrscheinlichkeitsraum, Wahrscheinlichkeitsdichtefunktionen
   • Erwartungswert, Momente höherer Ordnung
   • Zufallsvariable
   • Ergodenhypothese
   • Mittelwerte
2. Korrelationsfunktionen und ihre Eigenschaften
3. Orthogonale Korrelation
4. Energie- und Leistungsspektren
5. Zweiseitige Laplace-Transformation
6. Identifikation im geschlossenen Kreis
7. Anregungssignale zur Identifikation
   • Rausch-Signale
   • Bandbegrenztes Rauschen
   • PRBS
8. Streckenmodelle zur Identifikation
   • Gleichungsfehler-Struktur (Geteiltes Modell)
   • Ausgangsfehler-Struktur
9. Least-Square-Verfahren (LS)
   • Biasfreie Schätzung
   • Rauschmodelle
   • Behandlung von Gleichanteilen
10. Rekursive Least-Square-Verfahren (RLS)
11. Gewichtetes Least-Square-Verfahren (WLS/RWLS)
12. Methode der Hilfsvariablen - Instrumental Variable (IV)
13. Maximum Likelihood-Methode (ML)
14. Cor-LS-Verfahren (CorLS)
15. Behandlung von Mehrgrößensystemen
16. CAD-Übungen mit MATLAB

Literatur:

• E. Hänsler: Statistische Signale, Springer-Verlag
• R. Isermann: Identifikation dynamischer Systeme I & II, Springer-Verlag
• L. Ljung: System Identification, Prentice Hall
• W. Leonhard: Statistische Analyse linearer Regelsysteme, Teubner-Verlag

Software zur Vorlesung:

• Die in den CAD-Übungen verwendeten MATLAB-Files können hier heruntergeladen werden.
  • ids_arx.m
  • ids_compare.m
  • ids_cor.m
  • ids_ls.m
  • ids_rls.m
  • prbs.m