Herzlich Willkommen
Zu den Lehrveranstaltungen Ingenieurmathematik, die in den ersten Semestern eines Ingenieurstudiums einen großen Raum einnehmen, gibt es zuerst wichtige Informationen für Studienanfängerinnen und Studienanfänger sowie eine Fabel.
Kurz nach der Klausur zu Ingma A am 23.2.2016 tauchten auf einer Kommunikationsplattform anonym die rechts stehenden Hinweise auf.
Beide angesprochenen Punkte sind aus Sicht der Lehrenden sehr wahr.
1.) Ohne Vorlesung wird die Klausur sehr schwer.
2.) So viele alte Aufgaben man auch kennt. In der Klausur gibt es neue.
Es geht nicht um alte Aufgaben sondern um innere Zusammenhänge.
Inhaltsangaben zu den Vorlesungen Ingenieurmathematik / Content
Ingma I: Analysis 1 (de) & Calculus 1 (en)
Ingma II: Lineare Algebra (de) & Linear algebra (en)
Ingma III: Analysis 2 (de) & Calculus 2 (en)
Ingma IV: Gew. Differentialgleichungen (de) & ODEs (en)
Ingma V: Partielle Differentialgleichungen (de) & PDEs (en)
Modellierung und Numerik von Differentialgleichungen & NuMo (en)
Die Inhaltsangaben haben rein informativen Charakter. Aus ihnen leitet sich keinerlei Anspruch, insbesondere kein Anspruch auf das Vorkommen oder Nichtvorkommen in eventuellen Klausuren und Prüfungen ab.
Für Sie
D. Langemann: So einfach ist Mathematik - Gewöhnliche Differentialgleichungen für Anwender, Springer-Spektrum, 2022.
Für Sie
D. Langemann, C. Reisch: So einfach ist Mathematik - Partielle Differentialgleichungen für Anwender, Springer-Spektrum, 2018.
Für Sie
Der Sprung von der Schule zur Universität oder aus dem Berufsleben an die Universität stellt Sie vor Herausforderungen: neue Begriffe, neue Argumentationen, neue Aspekte. Zur Unterstützung gibt es für Sie:
D. Langemann, V. Sommer: So einfach ist Mathematik - Zwölf Herausforderungen im ersten Semester, Springer-Spektrum, 2017.
Die zweite Auflage von 2021 enthält digitale Lernkarten.
Notwendige Voraussetzungen
Die Veranstaltung Ingenieurmathematik baut auf dem Schulstoff auf. Insbesondere der Stoff der Mittelstufe wird zwingend vorausgesetzt. Dazu gehören grundlegende mathematische Konzepte, Gedankengänge und Arbeitstechniken. Die Empfehlung zur Auffrischung dieser Grundlagen ist:
D. Langemann, V. Sommer: So einfach ist Mathematik - Basiswissen für Studienanfänger aller Disziplinen, Springer-Spektrum, 2016 bzw. 2018 (2. Aufl.)
Matlab ist eine in Forschung und Entwicklung weitverbreitete Programmier- und Entwicklungsumgebung. Es ist für Studierenden an Rechnern der TU Braunschweig bzw. über das Gauß-IT-Zentrum nutzbar. Jedem Studierenden wird nahegelegt, sich mit Matlab zu beschäftigen und die Beispiele aus den Veranstaltungen Ingenieurmathematik in Matlab umzusetzen und zu visualisieren. Neben vielen anderen Einführungen empfehle ich dieses Angebot von der ETHZ.
Kurzskripte zu den Vorlesung Ingenieurmathematik / Short scripts
Auf vielfachen studentischen Wunsch und nach zahlreichen Beteuerungen, die angebotenen Skripte ausschließlich zur Begleitung des Vorlesungsbesuchs zu verwenden, wurde Zeit und Kraft in die Erstellung der folgenden Kurzskripte investiert.
Die Kurzskripte ersetzen weder den Besuch der Vorlesungen noch den Gebrauch von Lehrbüchern. Die Kurzskripte selbst sind keine Lehrbücher und erheben nicht den Anspruch auf Verständlichkeit. Sie enthalten Zusammenfassungen der verwendeten Formalismen, nicht jedoch Erläuterungen, Erklärungen, Motivationen und Skizzen.
Drucken Sie die Kurzskripte einseitig aus, und schreiben Sie ergänzend mit. Machen Sie vor allem Skizzen.
Ingma I: Analysis 1 (de) & Calculus 1 (en)
Ingma II: Lineare Algebra (de) & Linear algebra (en)
Ingma III: Analysis 2 (de) & Calculus 2 (en)
Ingma IV: Gew. Differentialgleichungen, IngMa BaUm (de) & ODEs, also CSE (en)
Ingma V: (Partielle Differentialgleichungen) & PDEs, CSE (en)
Modellierung und Numerik von Differentialgleichungen & Numerics, CSE (en)
Die Kurzskripte allein sind wahrscheinlich unverständlich. Sie erheben keinen Anspruch auf Verständlichkeit und Vollständigkeit.
Der Besitz des Skriptes berechtigt nicht zu der Annahme, den Inhalt in wenigen Tagen vor der Klausur verstehen zu können.
Mathematik ist nichts zum Angucken, sondern zum Selbermachen!
Formelsammlungen / Formulary
In den Klausuren wird eine Formelsammlung gestellt. Weitere Hilfsmittel sind nicht zugelassen. / The given formularies might be used in exams. Further aids are not allowed.
Ingma I: Analysis 1 (de) & Calculus 1 (en)
Ingma II: Lineare Algebra (de) & Linear Algebra (en)
Ingma III: Analysis 2 (de) & Calculus 2 (en)
Ingma IV: Gewöhnliche Differentialgleichungen (de) & ODEs (en)
Ingenieurmathematik V (Partielle Differentialgleichungen)
Modellierung und Numerik von Differentialgleichungen
Die Formelsammlungen enthalten einige sehr grundlegende Formeln ausdrücklich nicht. Machen Sie sich insbesondere mit diesen Begriffen und Zusammenhängen vertraut. In vielen Fällen offenbart eine Vorbereitung auf Grundlage der Vorlesungen und der Kurzskripte dennoch einen reichhalten Wissensvorrat, der durch die Formelsammlung unterstützt wird.
Ebensowenig sind Rechenwege Teil der Formelsammlungen. Rechenwege ergeben sich aus dem Verständnis der Begriffe und Zusammenhänge.
Zur Vorbereitung
Bei der Diskussion um die übermenschliche Schwere der Abiturklausuren im Jahr 2019 gingen einige Argumente durch die überregionalen Medien, die in Diskussionen um die Ingenieurmathematik-Klausuren seit langem immer wieder auftauchen, nämlich:
"Ich dachte, ich bin (sei) gut vorbereitet - so gut, wie man in Mathe eben sein kann."
"Die Aufgaben waren ganz anders als im letzten Jahr."
"Wir wurden auf diese Aufgaben gar nicht vorbereitet."
Aus purer Begeisterung für die Mediendominanz dieser schlagenden Argumente werden ein paar Klausuren aus dem Jahr 2019 hier veröffentlicht.
Mathe-Abitur Bayern 2019 Teil A - Beachten Sie bitte die Kurvendiskussion, die Integration, die Differentiation, das Konzept der Umkehrfunktion, die Bedeutung eines Index' sowie die Verbindung zu den Themen der linearen Algebra im Geometrieteil.
Mathe-Abitur Bayern 2019 Teil B - Beachten Sie hierbei bitte die sprachliche Formulierung der Aufgaben. Man muss diese Aufgaben tatsächlich lesen, um sie bearbeiten zu können, genau wie in der Ingenieurmathematik. Lesen Sie die Aufgaben!
Ingenieurmathematik I - Beachten Sie bitte die Aufgaben 4, 7 und 9, die ausdrücklich nach Erklärungen fragen. Aufgabe 5 harmoniert hervorragend mit der Umkehrfunktion im hilfsmittelfreien Abiturteil. Aufgabe 1, 6 und 10 werden durch Erklärungen viel einfacher. Zu guter Letzt wirft Aufgabe 11 die Frage auf, ob ein Frühstück -1000 Euro kosten kann und was das Finanzamt dazu sagt.
Ingenieurmathematik II - Beachten Sie die Erkläraufgaben 8 und 10 sowie die Dauerbrenner 3, 5 und 7. Ja, es sind Dauerbrenner, auch wenn sie in immer anderem Gewand auftreten.
Ingenieurmathematik III - Beachten Sie ganz besonders Aufgabe 1 und 9. Aufgabe 11 stammt übrigens aus einem Physik-Buch für die 10. bzw. 11. (G13) Klasse.
Ingenieurmathematik IV - Alle, die bei Aufgabe 1 bis 4 nicht mindestens 15 Punkte abholen, erinnern an das Filmzitat: "Du hast nie Wert auf meine Freundschaft gelegt und hast Dich gefürchtet ... Dein Geschäft geht gut, ... wozu noch einen Freund wie mich? ... Aber jetzt kommst Du zu mir und sagst: ... verschaff mir Gerechtigkeit!"
Ingenierumathematik V - "The rest is silence."
Vorsicht, Vorsicht: Beispiele frührerer Klausuren
Das Sammeln alter Klausuren ist Aufgabe der Studierenden und nicht des Lehrkörpers. Nach unzähligen Nachfragen werden hier trotzdem Beispiele für mögliche Klausuren, sogenannte Altklausuren, veröffentlich.
Diese Klausuren geben einen prinzipiellen Einblick in den Aufbau einer Klausur und mögliche Aufgabentypen. Es besteht jedoch keinerlei Anspruch darauf, dass zukünftige Klausuren auch nur eine Ähnlichkeit zu diesen Klausuren haben. Es liegt im Wesen einer Klausur, dass die Aufgaben für die Studierenden neu sind.
Postcoronare Klausuren zu Ingma I (en) und II (en) vom März 2023 und Ingma I (en) und II (en) aus dem September 2023, s. weiter unten für mehr Beispielklausuren.
NEU: Anmerkungen zu den Lösungen der Klausuraufgaben vom 4.3.2024 zu Ingma I und II.
NEU: Eine kommentierte Klausur zu Ingma III.
Heimarbeitsprüfungen vom 13.08.2020 zu Ingma III und IV, bei denen alle erdenklichen Hilfsmittel außer der Kommunikation zugelassen waren und bei denen zusätzliche Zeit zum Lesen und als Abfederung eventueller technischer Probleme eingeräumt war.
Heimarbeitsprüfungen vom 03.08.2020 zu Ingma I und II, bei denen alle erdenklichen Hilfsmittel außer der Kommunikation zugelassen waren und bei denen zusätzliche Zeit zum Lesen und als Abfederung eventueller technischer Probleme eingeräumt war. Wie genau schafft man es unter diesen Bedingungen, die vier Punkte für die Taylor-Polynome zu f(x)=1/x nicht abzuholen?
Heimarbeitsprüfungen zu Ingma I und II zum Alternativtermin am 02.09.2020 unter denselben Bedingungen mit nicht denselben Aufgaben.
Klausuren vom 26.03./10.06.2020 zu Ingma III und IV
Klausuren vom 25.02.2020 zu Ingma I und II
Studentische Kommentierung der Klausuren vom 23.02.2016 zu Ingma I und II
Gedankenansätze zu den Klausuren vom 31.08.2018 zu Ingma I und zu Ingma II
Beispielklausuren Ingenieurmathematik I und I sowie I mit Kommentar
Beispielklausuren Ingenieurmathematik II und II sowie II und II mit Kommentar
Kommentare zu den Klausuren vom 26.02.2013 zu Ingma I und II.
Anmerkungen zu den Klausuren vom 12.09.2014 zu Ingma I und II.
Beispielklausuren Ingenieurmathematik III und III, III, III
Beispielklausuren Ingenieurmathematik IV und IV, IV, IV, IV
Beispielklausuren Ingenieurmathematik V, V, V, V und V sowie V
Beispielklausur Ingenieurmathematik VI
Beispielklausur Ingenieurmathematik B für Bauen und Umwelt
Lösungshinweise und Musterlösungen werden nicht veröffentlicht. Fragen Sie gar nicht erst nach. Wenn Sie Ihre Lösung überprüfen wollen, so machen Sie eine Proberechnung und Plausibilitätsüberlegungen, s.a. wichtige Informationen.