Maschinelles Lernen in der numerischen Strömungsmechanik

Vorlesung:  
Wann: Im Wintersemester, Mittwoch, 15.30 - 17.00 Uhr
Wo: Digitale Lehre per Stud.IP und BigBlueButton Webconf
Vorlesungsbeginn: Erste Woche im Wintersemester, Aktuelle Infos per Stud.IP
Dozent: Dr.-Ing. A. Weiner
Übung  
Wann: Im Wintersemester, Donnerstag, 09.00 Uhr - 10:00 Uhr
Wo: Digitale Lehre per Stud.IP und BigBlueButton WebConf
Beginn: Zweite Woche im Wintersemester, Aktuelle Infos in der VL und per Stud.IP
Übungsleiter: Dr.-Ing. A. Weiner

Ziele der Vorlesung

Durch den Besuch der Vorlesung sind die Studierenden in der Lage:

  • jeden der wesentlichen Schritte des Finite-Volumen-Verfahrens, vom mathematischen Problem, über die Diskretisierung, hin zur iterativen Lösung, anhand eines 2D Transportproblems in einer Handvoll Sätzen, Gleichungen oder Skizzen je Schritt zu beschreiben

  • die Fragestellungen des überwachten, unüberwachten und bestärkenden Lernens anhand von gegebenen Beispieldaten zu visualisieren und in wenigen Sätzen zu beschreiben

  • für die Lösung eines gegebenen, strömungsmechanischen Problems ein geeignetes Verfahren des maschinellen Lernens auszuwählen, Eingabe- sowie Zielgrößen zu benennen, und die Implementierung, einschließlich der CFD Simulation, durch ein Flussdiagramm zu skizzieren

  • eine CFD-basierte Parameterstudie zu erstellen, wobei die Parameter durch Latin-Hypercube-Sampling gewählt werden

  • aus einem experimentellen oder numerischen strömungsmechanischen Datensatzes bei gegebenen Eingabe- und Zielgrößen mittels Regression- oder Klassifizierungalgorithmen ein Ersatzmodell zu erzeugen

  • das räumliche und zeitliche Verhalten von hoch-dimensionalen, großen CFD-Daten durch modale Zerlegung zu analysieren und ein Modell reduzierter Ordnung mittels Cluster-basierter Netzwerkmodellierung abzuleiten

  • ein neuronales Netzwerk für die aktive Regelung einer Strömung durch bestärkendes Lernen mit einer CFD Simulation zu trainieren

Inhalte der Vorlesung

Experimentelle und numerische strömungsmechanische Untersuchungen erzeugen enorme Datenmengen. Die Datensätze sind häufig extrem komplex und ihre Analyse ist herausfordernd. Dadruch bleiben in den Daten vorhandene Informationen nicht selten unentdeckt und ungenutzt. Machinelles Lernen (ML) erlaubt es algorithmisch Muster aus den Daten zu extrahieren und zu nutzen, was es zu einem wertvollen Analyse- und Modellierwerkzeug für strömungsmechanische Daten macht. Durch diese Vorlesung haben Studierende die Chance ein intuitives Verständnis von häufig genutzten ML-Algorithmen zu entwickeln, diese auf echte Datensätze anzuwenden und die trainierten ML-Modelle in Simulationswerkzeugen einzusetzen. Es sollte außerdem erwähnt werden, dass die meisten der behandelten Techniken sowohl im numerischen als auch im experimentellen Umfeld funktionieren. Die Vorlesung ist entlang fünf praktischer Anwendungen organisiert, welche im Folgenden kurz vorgestellt werden.

Vorhersage der Pfadinstabilität von aufsteigenden Blasen

Wir führen Mehrphasen-Strömungssimulationen von frei aufsteigenden Blasen durch, sammeln zusätzliche Daten aus Literaturquellen und erzeugen ein robustes Klassifizierungsmodell für das Stabilitätsverhalten der Blasen.

Stichworte: Basilisk, Digitizer, PyTorch, perceptron algorithm, logistic regression, multilayer perceptron, cross-validation

Klassifizierung
Mass transfer
Hochgenaue Berechnung des Stoffübergangs an aufsteigenden Blasen

Wir erzeugen Modelle, welche Form- und Geschwindigkeitsinformationen einer Zweiphasensimulation in einer Einphasensimulation nutzbar machen. Dann berechnen wir den Stoffübergang in der Einphasensimulation, um so das Problem hoher Schmidtzahlen zu überwinden.

Stichworte: Basilisk, OpenFOAM, PyTorch, TorchScript, polynomial regression, splines, neural networks

Analyse kohärenter Strukturen in Strömungen mit tranonischen Buffets

Wir simulieren die Umströmung eines NACA-0012 Tragflügelprofils. Unter bestimmten Anströmungbedingungen stellt sich eine selbsterhaltende Interaktion von Stoß und Grenzschicht ein (Buffets). Wir analysieren dominante Frequenzen und die dazugehörigen Strömungsmuster.

Stichworte: OpenFOAM, PyTorch, flowTorch, singular value decomposition, dynamic mode decomposition

DMD
CNM
Echtzeitvorhersage einer Zylinderumströmung

Wir simulieren die Umströmung eines Zylinders mit kreisförmigen Querschnitt und erzeugen ein ordnungsreduziertes Modell, welches die zeitliche Entwicklung der Strömung in Echtzeit vorhersagen kann.

Stichworte: OpenFOAM, PyTorch, flowTorch, k-means clustering, cluster-based network modeling

Aktive Strömungsregelung durch Deep Reinforcement Learning

Wir implementieren einen Reinforcement Learning Optimierungskreislauf, welcher einen Zylinder in einer Kanalströmung so rotiert, dass die Kraftwirkung auf den Zylinder minimal wird.

Stichworte: OpenFOAM, PyTorch, TorchScript, proximal policy optimization

Zylinder