Technische Mechanik 3

In der Technischen Mechanik 3 werden die Grundlagen dafür gelegt, anhand von partiellen Differentialgleichungen (PDEs) physikalische Phänomene beschreiben und verstehen zu können. Dafür schauen wir uns in der Vorlesung sowie den begleitenden Übungen und Tutorien ausgewählte physikalische Probleme an (z.B. Wärmeleitung und Wellenausbreitung), sprechen über grundlegende Modellbildung und leiten die zugehörigen Gleichungen her. Dafür entwickeln wir im Anschluss verschiedene analytische Lösungsverfahren. Das Ziel ist es, ein solides Grundlagenverständnis von Modellbildung und der mathematischen Handhabung von PDEs zu vermitteln, auf das im weiteren Studienverlauf zurückgegriffen werden kann.

Die konkreten Vorlesungsthemen beinhalten:

  • Mathematische Grundlagen
  • Modellbildung
  • Klassifikation partieller Differentialgleichungen anhand von klassischen Anwendungsfällen:
    • Wärmeleitung, Diffusion
    • Schwingungen, Wellenausbreitung
    • Stationäre Verformung / Temperaturverteilung
    • Transportgleichung
    • Navier-Stokes Gleichung
  • Lösungsprinzipien:
    • Analytische Ansätze
    • Fundamentallösung, Green-Funktion