Dr.-Ing. Sven Reinstädler
Resttragfähigkeit geschädigter Stahlbauteile
Mit der Wirkung von Erdbeben können Bauwerke erhöht beansprucht werden. Eine Entscheidung zugunsten der Instandsetzung und weiteren Nutzung eines geschädigten Bauwerks kann besser getroffen werden, wenn begleitend zur Aufnahme des Istzustandes numerische Analysen die Resttragfähigkeit geschädigter Tragelemente bewerten. Eine numerische Analyse ist möglich, wenn geeignete mathematische Modelle sowohl die zeitveränderliche Beanspruchung infolge Erdbeben als auch das inelastische Verformungsverhalten der Tragelemente beschreiben. Kowalsky [1] und Zümendorf [2] beschreiben das inelastische Verhalten von Stahl mit einem Modell für Schädigung bei viskoplastischem Materialverhalten. In Abbildung 1 sind für eine lineare, mit zyklischem Verlauf ansteigende Verzerrung die Entwicklungen von ausgewählten Zustandsgrößen dargestellt.
Abbildung1:
Zustandsgrößen bei uniaxialer Beanspruchung
Die Verläufe der Verfestigungen zeigen, dass die Fließspannung des Stahls bereits im ersten Belastungszyklus überschritten ist und sich schon nach wenigen Zyklen ein nahezu stationärer Zustand mit alternierender kinematischer Verfestigung einstellt. Mit dem Materialmodell ist berücksichtigt, dass sich eine Schädigung nur bei Zugbeanspruchung und Überschreiten einer kritischen Grenzdehnung entwickelt, so dass die Schädigung infolge der geringen Viskosität des Stahls nahezu sprunghaft und in Stufen ansteigt bis bei vollständiger Schädigung der Stahl keine Spannung mehr überträgt. Die Arbeitsgleichung:
beschreibt das Verformungsverhalten nachgiebiger Strukturen im Raum und in der Zeit [3]. Mit den Modellgleichungen für viskoplastische Materiale ist sie in eine Raum-Zeit-Finite Element Formulierung überführt [4], bis hin zu Finite Elemente Modellen mit denen das Verformungsverhalten von Tragelementen unter der Wirkung von Beschleunigungen infolge Erdbeben numerisch analysiert werden kann. In Abbildung 2 ist die Verschiebungsfigur eines beidseitig eingespannten Einfeldträgers dargestellt, dessen Enden relativ zueinander verschoben sind. Die Schädigung der Zugstrebe eines fiktiven Fachwerks in Richtung der sich ausbildenden Beule ist deutlich zu erkennen.
Abbildung2:
Zustandsgrößen in einem beanspruchten Stahlprofil
Kann mit der zuvor angegebenen Arbeitsgleichung auch schon die Stabilität von dünnwandigen Stahlprofilen untersucht werden, sind mit der Bilanz im zweiten Integranden kleine Verzerrungen unterstellt. Ziel des Forschungsvorhabens ist die Entwicklung eines kontinuumsmechanisch konsistenten Modells für die Abbildung großer Verzerrungen bei duktiler Schädigung. Die numerischen Analysen sollen die Resttragfähigkeit geschädigter Stahlbauteile und Anschlüsse untersuchen, bei denen unter der Wirkung von Erdbeben große Verzerrungen zu erwarten sind.
Publikationen im Rahmen des GRK:
Veröffentlichungen in wissenschaftlichen Zeitschriften mit review:
S. Reinstädler, U. Kowalskya and D. Dinkler. Analysis of landslides employing a space-time single-phase level-set method, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering 347, S. 639-662, 2019.
E. Adeli, B. Rosić, H.G. Matthies and S. Reinstädler. Effect of Load Path on Parameter Identification for Plasticity Models using Bayesian Methods. QUIET, 2018.
E. Adeli, H.G. Matthies, S. Reinstädler and D. Dinkler. Comparison of Bayesian Methods on Parameter Identification for a Viscoplastic Model with Damage. DOI: 10.13140/RG.2.2.30280.26889, 2019.
E. Adeli, H.G. Matthies, S. Reinstädler and D. Dinkler. Bayesian Parameter Determination of a CT-Test described by a Viscoplastic-Damage Model considering the Model Error. DOI: 10.13140/RG.2.2.26924.82562, 2019.
Konferenzbeiträge mit Veröffentlichung:
E. Adeli, B. Rosić, H.G. Matthies and S. Reinstädler. Bayesian Parameter Identification in Plasticity. XIV International Conference on Computational Plasticity, COMPLAS 2017.
weiterführende Literatur:
U. Kowalsky, J. Meyer, S. Heinrich and D. Dinkler. A nonlocal damage model for mild steel under inelastic cyclic straining. Computational Materials Science, 63:28-34, 2012.
T. Zümendorf. Ein gradientenabhängiges Modell für Schädigung bei viskoplastischem Materialverhalten. Dissertation, TU Braunschweig, 2006.
T. Hughes and G. Hulbert. Space-time finite element method for elastodynamics: Formulations and error estimates. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 66:339-363, 1988.
S. Reinstädler. Modellbildung und numerische Analyse der Entleerung von dünnwandigen Silos. Dissertation, TU Braunschweig, 2016.