13.04.2010 Kap. 1.4 Störungstheorie. Approximationssätze für Eigenwerte und Eigenvektoren (allgemein, normal, Hermitesch), Kondition von Eigenvektoren, Rayleigh-Quotient.
14.04.2010 Ausgabe Übungsblatt 2. Kap 2. Einfache Verfahren zur Berechnung von Eigenvektoren und Eigenwerten. Kap.2.1 Die Potenzmethode und inverse Iteration.
20.04.2010 Kap. 2.2 Die Rayleigh-Quotienten-Iteration. Kap. 2.3 Orthogonale Iteration
21.04.2010 Ausgabe Übungsblatt 3. Kap. 3 Arnoldi- und Lanczos-Verfahren. Kap 3.1 Die Hessenbergreduktion (QR-Zerlegung, Algorithmus, Eindeutigkeitssatz)
27.04.2010 Kap. 3.1 Fortsetzung (Hessenbergreduktion, Eindeutigkeitssatz). Kap. 3.2 Das Arnoldi-Verfahren (Gram-Schmidt-Reorthogonalisierung auf Krylov-Raum).
28.04.2010 Ausgabe Übungsblatt 4. Kap. 3.2 Fortsetzung (modifiziertes Gram-Schmidt, der Arnoldi-Algorithmus, Verbindung Hessenbergreduktion, Extraktion von Eigenwerten und invarianten Unterräumen).
04.05.2010 Kap. 3.2 (Approximationsfehler Arnoldi, Shift & Invert, approx. invar. Unterräume, elementare Approximationseigenschaften) Kap 3.3 Das symmetrische Lanczos-Verfahren (Algorithmus)
05.05.2010 Ausgabe Übungsblatt 5. Kap 3.3 Das symmetrische Lanczos-Verfahren (elementare Approximationseigenschaften, Unterschiede zu Arnoldi). Kap 3.4 Implizite Neustarts (Modifikation der Hessenbergmatrix, shifts mit ungewollten Eigenwerten)
11.05.2010 Kap 3.4 (Fortsetzung). Kap. 3.5 Approximationseigenschaften des Lanczos-Verfahrens (Tschebyscheff-Polynome)
12.05.2010 Ausgabe Übungsblatt 6. Kapitel 3.5 Fortsetzung (Approximationssatz für extreme Ritzwerte des Lanczos-Verfahrens)
18.05.2010 Kap.3.6 Endliche Arithmetik und das unsymmetrische Lanczos-Verfahren. Kap 4 Jacobi-Davidson-Verfahren
19.05.2010 Kap. 4 Jacobi-Davidson-Verfahren
01.06.2010 Teil II. Lineare Gleichungssysteme. Kap. 1 Einleitung. Kap. 1.1 Ein kurzer Überblick. Kap. 1.1.1 Hermitesche Matrizen Kap. 1.1.2 Nicht-Hermitesche Matrizen
02.06.2010 Ausgabe Übungsblatt 7. Kap. 2 Einige Iterationsverfahren. Kap. 2.1 Basis-Iteration. Kap. 2.2 Die Verfahren Orthomin(1) und steilster Abstieg
07.04.2009. Abschnitt 0, Einführung. Kap. 1 Einleitung. Kap 1.3 Einige Grundlagen der Linearen Algebra Kap. 1.3.4 Der Spektralradius Kap. 1.3.5 Kanonische Formen
09.04.2009. Abschnitt 0, Einführung. Kap. 1 Einleitung. Kap 1.3 Einige Grundlagen der Linearen Algebra Kap. 1.3.6 Eigenwerte und Wertebereich bis Konvexität Wertebereich.
14.04.2009. Abschnitt 0, Einführung. Kap. 1 Einleitung. Kap 1.3 Einige Grundlagen der Linearen Algebra Kap. 1.3.6 Eigenwerte und Wertebereich Rest. Abschnitt 1, Krylov-Unterraum-Verfahren. Kap. 2 Einige Iterationsverfahren Kap. 2.1 Basis-Iteration
16.04.2009. Abschnitt 1, Krylov-Unterraum-Verfahren. Kap. 2 Einige Iterationsverfahren Kap. 2.2 Die Verfahren Orthomin(1) und steilster Abstieg
21.04.2009. Abschnitt 1, Krylov-Unterraum-Verfahren. Kap. 2 Einige Iterationsverfahren Kap. 2.3 Orthomin(2) und CG bis Satz 2.3.1 (Orthomin(2)-Diskussion)
23.04.2009.Abschnitt 1, Krylov-Unterraum-Verfahren. Kap. 2 Einige Iterationsverfahren Kap. 2.3 Orthomin(2) und CG Rest
28.04.2009.Abschnitt 1, Krylov-Unterraum-Verfahren. Kap. 2 Einige Iterationsverfahren Kap. 2.4 Orthodir und GMRES bis Arnoldi-Verfahren
30.04.2009.Abschnitt 1, Krylov-Unterraum-Verfahren. Kap. 2 Einige Iterationsverfahren Kap. 2.4 Orthodir und GMRES Rest
05.05.2009.Abschnitt 1, Krylov-Unterraum-Verfahren. Kap. 2 Einige Iterationsverfahren Kap. 2.5 Lanczos, MINRES und CG bis MINRES
07.05.2009.Abschnitt 1, Krylov-Unterraum-Verfahren. Kap. 2 Einige Iterationsverfahren Kap. 2.5 Lanczos, MINRES und CG Rest Kap.3 Fehlerschranken für CG, MINRES und GMRES bis Satz 3.1.1
12.05.2009.Abschnitt 1, Krylov-Unterraum-Verfahren. Kap.3 Fehlerschranken für CG, MINRES und GMRES Rest
14.05.2009.Abschnitt 1, Krylov-Unterraum-Verfahren. Kap.4 CG, MINRES und GMRES in endlicher Arithmetik Kap 4.1 Ein Beispiel Kap 4.2 Der Lanczos-Algorithmus in endlicher Arithmetik Kap 4.3 Eine hypothetische MINRES/CG-Implementation
19.05.2009.Abschnitt 1, Krylov-Unterraum-Verfahren. Kap.4 CG, MINRES und GMRES in endlicher Arithmetik Kap 4.3-4.4 Eine hypothetische MINRES/CG-Implementation Kap 4.5 Orthogonale Polynome
26.05.2009.Abschnitt 1, Krylov-Unterraum-Verfahren. Kap.5 Krylov-Unterraum-Verfahren basierend auf dem unsymmetrischen Lanczos-Algorithmus Kap 5.1 Der unsymmetrische Lanczos-Prozess Kap 5.2 Das BiCG-Verfahren Einführung
28.05.2009.Abschnitt 1, Krylov-Unterraum-Verfahren. Kap.5 Krylov-Unterraum-Verfahren basierend auf dem unsymmetrischen Lanczos-Algorithmus Kap 5.2 Das BiCG-Verfahren Rest Kap 5.3 Das QMR-Verfahren Einführung
09.06.2009.Abschnitt 1, Krylov-Unterraum-Verfahren. Kap.5 Krylov-Unterraum-Verfahren basierend auf dem unsymmetrischen Lanczos-Algorithmus Kap 5.3 Das QMR-Verfahren Rest
11.06.2009.Abschnitt 1, Krylov-Unterraum-Verfahren. Kap.5 Krylov-Unterraum-Verfahren basierend auf dem unsymmetrischen Lanczos-Algorithmus Kap 5.4 Beziehungen zwischen BiCG und QMR
16.06.2009.Abschnitt 1, Krylov-Unterraum-Verfahren. Kap.5 Krylov-Unterraum-Verfahren basierend auf dem unsymmetrischen Lanczos-Algorithmus Kap 5.5 Das CGS-Verfahren
18.06.2009.Abschnitt 1, Krylov-Unterraum-Verfahren. Kap.5 Krylov-Unterraum-Verfahren basierend auf dem unsymmetrischen Lanczos-Algorithmus Kap 5.6 Das BiCGstab-Verfahren
23.06.2009.Abschnitt 1, Krylov-Unterraum-Verfahren. Kap.5 Krylov-Unterraum-Verfahren basierend auf dem unsymmetrischen Lanczos-Algorithmus Kap 5.6a QMR und BiCG für J-symmetrische Matrizen
25.06.2009.Abschnitt 1, Krylov-Unterraum-Verfahren. Kap.5 Krylov-Unterraum-Verfahren basierend auf dem unsymmetrischen Lanczos-Algorithmus Kap 5.6a QMR und BiCG für J-symmetrische Matrizen Rest Abschnitt 2, Vorkonditionierung. Kap.9 Vorkonditionierte Krylov-Unterraum-Verfahren
30.06.2009.Abschnitt 2, Vorkonditionierung. Kap.10 Vorkonditionierungstechniken Kap 10.1 Einführung Kap 10.2 Hermitesche positiv definite Matrizen
02.07.2009.Abschnitt 2, Vorkonditionierung. Kap.10 Vorkonditionierungstechniken Kap 10.3 M-Matrizen
06.07.2009.Abschnitt 2, Vorkonditionierung. Kap.10 Vorkonditionierungstechniken Kap 10.4 symmetrische M-Matrizen
07.07.2009. Kap.11 Krylov-Unterraum-Verfahren - Ein Blick zurück (basierend auf "Error Analysis of Krylov Methods in Nutshell", Hochbruck, Lubich)
