Master-Seminar "Stochastiche Differentialgleichungen"

Master-Seminar "Stochastiche Differentialgleichungen"

Dozentin: PD Dr. Yana Kinderknecht

Thema:  Grundlagen der Theorie und Numerik von SDG.

Inhalt:  

  • Beispiele von explizit lösbaren Gleichungen
  • Existenz und Eindeutigkeit von starken Lösungen
  • Konstruktion von schwachen Lösungen
  • Anwendungsbeispiele
  • Starke und schwache Diskrete-Zeit-Approximationen von Lösungen
  • Zusammenhänge mit partiellen Differentialgleichungen
  • Stochastische Strömungen

Literatur:

  • B. Øksendal, Stochastic Differential Equations, Springer, 1998.
  • I. Karatzas, S.E. Shreve, Brownian Motion and Stochastic Calculus, Springer, 1988.
  • O. Kallenberg, Foundations of Modern Probability, Springer, 2001.
  • P.E. Kloeden, E. Platen, Numerical Solution of Stochastic Differential Equations, Springer, 1995.
  • H. Kunita, Stochastic flows and stochastic differential equations, Cambridge University Press, 1990. 

Ablauf:   Alle Teilnehmer lesen die zu jeder Sitzung vorgegebenen Abschnitte des Stoffes im Voraus. Während der Sitzung, wird von einem der Teilnehmer eine kurze Zusammenfassung des Stoffes gegeben. Danach besprechen und erklären wir den Stoff alle zusammen auf einem tieferen Niveau und versuchen die erhaltene Information zur Lösung stochastischer Differentialgleichungen anzuwenden.

Vorkenntnisse:  Stochastische Prozesse und Zeitstetige Finanzmathematik (Itô-Kalkül).   

Form: In Präsenz.

Zeit und Ort:  Mittwochs, 9:45 - 11:15, Seminarraum UP2.316a.

Anmeldung:  in StudIP.

Vorbesprechung = Erste Sitzung: Am 10. November 2021.