Einführung in die Numerik

Informationen zur Einführung in die Numerik

Zu der wöchentlichen Vorlesung findet alle zwei Wochen eine 90-minütige Übung, beginnend in der zweiten Vorlesungwoche, statt.

Weitere Informationen zur Lehrveranstaltung finden Sie unter Studip.

Vorlesung: Prof. Dr. Matthias Bollhöfer

Montag 13:15-14:45 in PK 2.1

Übungsleiter: André Bodendiek
Hilfskräfte: Anna Sauerbrei, Jakob Klein

Mittwoch 11:30-13:00 in PK 3.2

Mittwoch 15:00-16:30 in PK 3.2

Mittwoch 15:00-16:30 in PK 2.2

Donnerstag 09:45-11:15 in PK 3.2

Donnerstag 15:00-16:30 in RR 58.3

Zusätzlich bieten wir Ihnen eine wöchentliche MATLAB-Übung am Dienstag von 16:45-18:15 im CIP-Pool an.

Kursbeschreibung:
Zahlreiche Anwendungsprobleme führen auf mathematische Problemformulierungen, deren Lösung nicht mehr in analytisch geschlossener Form angegeben werden kann (z. B. komplizierte Integrale oder Systeme von Differentialgleichungen) oder bei denen die für die theoretischen Untersuchungen nützlichen Lösungsansätze nicht praktikabel sind (z. B. Lösen eines linearen Gleichungssystems Ax=b mittels Berechnung der Inversen von A). Die Numerische Mathematik befasst sich mit der Entwicklung und der mathematischen Analyse von Verfahren zur Lösung solcher Probleme mit Hilfe von Computern. Diese Vorlesung führt ein in die algorithmisch orientierte Numerische Mathematik. Wesentliche Konzepte werden am jeweils einfachsten Problemtyp für die folgenden Aufgabenstellungen behandelt:

• Lineare Gleichungssysteme
• Das lineare Ausgleichsproblem
• Nichtlineare Gleichungen und Ausgleichsprobleme
• Polynominterpolation
• Bestimmte Integrale

Zudem wird die zur Beurteilung der Verfahren und der von diesen berechneten Ergebnisse wichtige

• Fehleranalyse

eingehend behandelt. Jede Aufgabenstellung wird durch ein einfaches Anwendungsbeispiel eingeführt. Dann werden zur Begründung einer numerischen Methode zuerst die theoretischen Grundlagen vermittelt, um anschließend das Lösungsverfahren zu entwickeln und so zu formulieren, dass ihre algorithmische Realisierung einfach ist. Konkrete Implementierungen in MATLAB ergänzen einen Teil der Algorithmen. Mit deren Hilfe werden die zuvor theoretisch gezeigten guten und schlechten Eigenschaften der Verfahren an praktischen Beispielen demonstriert.

Weitere Informationen:

• Einige der Übungsaufgaben sind am Rechner mit dem Programmpaket MATLAB zu bearbeiten.
  Wir gehen davon aus, dass jeder Übungsteilnehmer Zugang zu einem Rechner hat, auf dem MATLAB installiert ist (z. B. im CIP-Pool)
• Am Ende des Semesters wird eine Klausur geschrieben, deren Ergebnis über die Vergabe eines Leistungsscheins (Diplom) bzw. über die Prüfungsnote (Bachelor) entscheidet.
  Zur Klausur ist zugelassen, wer mindestens 50% der Übungspunkte in der ersten Hälfte (Blatt 1-3) und 50% der Übungspunkte in der zweiten Hälfte (Blatt 4-6) erhält sowie einmal eine Aufgabe an der Tafel vorgestellt hat.