In einem Artikel von 1963 zeigt Rosenbrock eine Möglichkeit auf, wie das Lösen nicht-linearer Gleichungssysteme bei Runge-Kutta Verfahren vermieden werden kann. Mit Hilfe dieses Grundlagenartikels wurden die heute recht populären Rosenbrock-Wanner-Verfahren entwickelt, dies sind sogenannte linear-implizite Runge-Kutta Verfahren, d.h. die Verfahrensvorschrift beinhaltet bereits die linearisierte rechte Seite, so dass bei dieser Verfahrensklasse lediglich lineare Gleichungssysteme zu lösen sind.