Schon vor über 200 Jahren beschäftigten sich Mathematiker mit der Frage, welche regelmäßigen Vielecke sich ausschließlich mit Zirkel und Lineal konstruieren lassen.
Eine besonders berühmte Entdeckung machte Carl Friedrich Gauß: Im Alter von nur 17 Jahren fand er heraus, dass ein regelmäßiges 17‑Eck tatsächlich auf diese Weise konstruierbar ist.
Diese Erkenntnis galt als Sensation und zeigte, wie viel mathematische Struktur selbst in scheinbar einfachen Formen steckt. Aus einem solchen 17‑Eck lässt sich auch ein faszinierender 17‑zackiger Stern erzeugen
In diesem Wettbewerb besteht deine Aufgabe darin, einen solchen 17‑zackigen Stern zu konstruieren. Du musst weder Dafür darfst du verschiedene Werkzeuge verwenden: klassische Hilfsmittel wie Zirkel, Lineal und Geodreieck ebenso wie digitale Werkzeuge, zum Beispiel eine dynamische Geometriesoftware wie GeoGebra. Du musst also weder die originale Methode von Gauß exakt nachbauen, noch musst du einen identischen Stern konstruieren. Er muss nur regelmäßig sein und 17 Ecken haben.
Wichtig ist nicht nur das fertige Bild, sondern auch dein Weg dorthin. Neben deiner Zeichnung sollst du eine verständliche Beschreibung einreichen, in der du erklärst, wie du bei der Konstruktion vorgegangen bist. Dabei geht es darum, deine einzelnen Schritte nachvollziehbar darzustellen und zu begründen. Außerdem sollst du darauf eingehen, welche Schwierigkeiten während der Konstruktion aufgetreten sind und wie du diese gelöst hast.
Ein besonderer Schwerpunkt liegt auf dem Vergleich: Überlege dir, worin sich die Konstruktion eines 17‑zackigen Sterns von beispielsweise der eines 5‑zackigen Sterns unterscheidet. Beschreibe, was genau die Konstruktion schwieriger macht und welche Ideen dir geholfen haben, dennoch zu einer Lösung zu kommen.
Beachte, dass deine Abgabe deinen/euren
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Abgabefrist ist der 30.04.2027.