TU BRAUNSCHWEIG

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XFEM

Für eine Abbildung von nicht stetigen Lösungsverläufen mit der Finite-Element-Methode wird der Ansatzraum um spezielle Ansätze nach der Extended Finite Element Methode (XFEM) erweitert. Die Form der Ansätze M ist für starke und schwache Diskontinuitäten in Abhängigkeit der Abstandsfunktion angegeben. Die vorzeichenbehaftete Abstandsfunktion legt die Entfernung zum Übergang zwischen verschiedenen Materialien fest und trennt somit mit ihrem Nulldurchgang die unterschiedlichen Gebiete. Flächige Kontakte zwischen zwei Strukturen werden entsprechend in Raum und Zeit beschrieben.

Neben der Wahl geeigneter Ansätze zur Abbildung von Diskontinuitäten ist für die Anwendung der XFEM die Lage der Integrationspunkte für die Elemente von Bedeutung, die zwei unterschiedliche, durch eine Grenzfläche getrennte, Gebiete beinhalten. Hier werden effiziente Algorithmen zur Parkettierung von Finiten Elementen entlang der Grenzfläche entwickelt. Dargestellt ist die Parkettierung eines Hexaeders mit der Lage der Integrationspunkte. 

        
Zur Berechnung von 2-Fluid-Strömungen ist darüber hinaus die Parkettierung von Raum-Zeit Finiten Elementen erforderlich. Für vierdimensionale Raum-Zeit Finite Elemente mit geometrischer Form eines Tesserakts ist in der rechten Abbildung die Bewegung der Grenzfläche dargestellt.

Aktuelle Forschungsprojekte

  • S. Reinstädler: Modellierung und numerische Simulation von Hangrutschungen

Abgeschlossene Forschungsprojekte

  • F. Pasenow: Modellierung oberflächengekoppelter Mehrfeldsysteme und numerische Analyse rutschender Bodenmaterialien, Dissertation, TU Braunschweig, 2014
  • A. Kölke: Modellierung und Diskretisierung bewegter Diskontinuitäten in randgekoppelten Mehrfeldsystemen, Dissertation, TU Braunschweig, 2005

  aktualisiert am 07.01.2015
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