Chouikha, M.:
Entwurf diskret-kontinuierlicher Steuerungssysteme - Modellbildung, Analyse und Synthese mit hybriden Petrinetzen.
Dissertation, Braunschweig, VDI-Verlag, November 1999.
In der Automatisierungstechnik haben sich in den letzten Jahrzehnten zwei unterschiedliche Modellwelten etabliert. Es wird von diskreten und kontinuierlichen Modellen gesprochen. Während den kontinuierlichen Systemmodellen die Theorie der Differentialgleichungen zu Grunde liegt, basieren diskrete Modellbeschreibungen auf der Automatentheorie. Beide Theorien wurden separat entwickelt, so dass sie sich in vielen Gesichtspunkten zum Teil stark unterscheiden. Dennoch lassen sich zwischen beiden Theorien Analogien feststellen, auf deren Basis sich eine Zusammenführung dieser Modellvorstellungen herbeiführen lässt. Die Integration dieser Modellwelten ist umso dringlicher, als die Entwicklung von immer komplexer werdenden, gemischt diskret-kontinuierlichen System modellbasiert erfolgt. Im Rahmen dieser Arbeit wird ein Ansatz zur Integration diskreter und kontinuierlicher Modellvorstellungen entwickelt. Der Ansatz basiert auf einer Integration von Differentialgleichungen in diskrete Petrinetze, woraus die sogenannten hybriden Petrinetze resultieren. Diese verfügen über eine fundierte mathematische Basis, die auch eine formale Analyse erlaubt. Neben der Modellbildung liefert diese Arbeit einen Beitrag zum methodischen Entwurf hybrider Systeme. So werden Analysemethoden präsentiert, die Erreichbarkeitsfragen basierend auf dem sogenannten Evolutionsgraphen eines hybriden Petrinetzes und auf mathematischen Optimierungsverfahren untersuchen können. Diese Verfahren können gleichzeitig für die Synthese hybrider Steuerungssysteme eingesetzt werden. Hierbei wird von einer strukturellen Restriktion ausgegangen, die nur PID-Strukturen als kontinuierlichen Anteil der Steuerung zulässt. Für die resultierenden Steuerungsalgorithmen wird ein Konzept zu deren Umsetzung in C-Code vorgestellt. Die Einsatzfähigkeit des definierten Beschreibungsmittels und die Anwendbarkeit der entwickelten Methoden werden anhand charakteristischer Applikationen aus unterschiedlichen Anwendungsbereichen der Automatisierungstechnik demonstriert.