TU BRAUNSCHWEIG

 

Analyse des Schlagfluges durch numerische Strömungsberechnung

Forschungsthema im Rahmen des Graduiertenkollegs "Wechselwirkung von Struktur und Fluid"

Bearbeitet von: Matthias F. Neef
Betreut von: Prof. Dr.-Ing. D. Hummel

Motivation

Der Traum vom Fliegen ist wohl so alt wie die Menschheit selbst, die schon immer die Vögel bei ihren Flugkünsten bewundern konnte. Heute erlaubt uns die moderne Technik viel schneller, weiter und höher zu fliegen als jeder Vogel. Dennoch ist die Faszination des Vogelfluges ungebrochen, allerdings bleibt der Schlagflug bis heute wenig erforscht.

Betrachtet man lediglich den aerodynamischen Aspekt dieser Fragestellung, so interessiert besonders, wie beim Schlagflug die Mechanismen von Auftriebs-, Widerstands- und Vortriebserzeugung ineinandergreifen. Beim Flug mit starren Flügeln und Triebwerken bzw. Propellern sind diese Mechanismen getrennt. Beim Schlagflug bleibt hinter dem Flügel ein instationäres Wirbelsystem zurück, dessen Erzeugung mit Verlusten für den Vogel verbunden ist. Ziel der Arbeit ist daher die Anwendung eines numerischen Verfahrens, mit dem zum einen Schub und Wirkungsgrad im Schlagflug berechnet werden können, und mit dem zum anderen die instationäre Zirkulationsverteilung entlang der Flugbahn ermittelt werden kann, die für die Wirbelbildung hinter dem bewegten Flügel verantwortlich ist.

Vereinfachungen und Voraussetzungen

Aus vorangegegangenen Untersuchungen ist bereits bekannt, daß die Hauptform des Schlagflugs großer Vögel in einer Kombination aus Schlag- und Torsionsbewegung des Flügels besteht. In zweidimensionaler Strömung kann die Bewegung auf die Hub- bzw. Drehbewegung eines Profilschnittes reduziert werden (siehe Abb. 1 ).

Für die hier vorgestellte Arbeit wird die Bewegung des Flügels als vorgegeben bertrachtet, als Flügelgeometrie wird ein symmetrisches Profil bzw. ein Rechteckflügel untersucht. Die Bewegung des Körpers verläuft harmonisch, wobei als Parameter die Amplituden der Bewegung, die Frequenz sowie die Phasenverschiebung zwischen Hub und Drehung bzw. Schlag und Torsion untersucht werden. Dabei werden die Bewegungsparameter so gewählt, daß während des gesamten Schlagzyklusses keine Strömungsablösung auftritt. Dies entspricht den Verhältnissen im Reiseflug großer Vögel.

Bild vergrößern
Abb. 1: Bewegungsgrundformen

Numerisches Verfahren

Für die Berechnung der Strömung im gesamten Raum um den schlagenden Flügel kommt das zeitgenaues Finite-Volumen Verfahren FLOWer zur Anwendung, das unter Federführung des DLR Braunschweig in Zusammenarbeit mit Hochschule und Industrie entwickelt wurde. Es löst die dreidimensionalen instationären Navier-Stokes Gleichungen in integraler Form auf strukturierten Netzen. Die räumliche Diskretisierung erfolgt mit einem Zelleneckpunktschema zweiter Ordnung für die finiten Volumenelemente. Die zeitliche Diskretisierung erfolgt mit einem sog. dualen Zeitschrittverfahren, wobei für den inneren Zeitschritt ein fünfstufiges Runge-Kutta-Verfahren angewandt wird. Da nur die äußeren Zeitschritte zeitgenau berechnet werden, können für die inneren Zeitschritte auch Beschleunigungstechniken wie lokales Zeitschrittverfahren und Multigrid verwendet werden.

Für die Berechnung der Strömung um den tordierenden Flügel ist die Verwendung von flexiblen Netzen notwendig (Abb. 2), bei denen sich nicht nur der Flügel, sondern auch die angrenzenden Kontrollvolumina verformen. Für die Beschreibung der Bewegung reichen sieben Netze pro Periode aus, bei denen der Flügel in der jeweiligen Position vorgegeben ist. Die Koordinaten dieser Netze werden in Fourier-Reihen entwickelt, deren Koeffizienten während der Strömungsberechnung dazu dienen, zu jedem beliebigen Zeitpunkt der Periode die gesuchten Netzkoordinaten um den bewegten Flügel zu ermitteln.
v Die Konservativität des Verfahrens bezüglich Masse, Impuls und Energie bei der Berechnung mit zeitlich veränderlichen Kontrollvolumen wird durch die Verwendung eines Geometric Conservation Law (GCL) sichergestellt.

Bild vergrößern
Abb. 2: Dreidimensionales Rechennetz um Rechteckflügel

Verifikation

Die Anwendung des beschriebenen numerischen Verfahrens auf bewegte Profile und Flügel wurde zunächst mit Hilfe einiger Ergebnisse aus der Literatur überprüft. In Abb. 3 ist der mittlere Schubbeiwert pro Periode und der Wirkungsgrad in Abhängigkeit von der Phasenverschiebung zwischen der Hub- und der Drehbewegung dargestellt. Es handelt sich hierbei um Ergebnisse für ein zweidimensionales bewegtes Profil bei einer reduzierten Frequenz von k=Pi f c/U=0.15. Hier wird die natürliche Frequenz f mit Profiltiefe c und Anströmgeschwindigkeit U dimensionslos gemacht, wobei k=0.1 in etwa der Schlagfrequenz großer Vögel entspricht. Die Hubamplitude beträgt 1.0c, die Drehamplitude 10GRAD. Bei den gezeigten Ergebnissen handelt es sich um Navier-Stokes Lösungen Für voll turbulente Strömung mit dem Baldwin-Lomax-Turbulenzmodell. Die Reynoldszahl beträgt Re = 1.0E+05. Zum Vergleich ist außerdem die Lösung für die reibungslos umströmte ebene Platte mit aufgetragen. Die mit FLOWer ermittelten Ergebnisse stimmen in guter Weise mit bereits bekannten Ergebnissen überein.

Eine breitere Vergleichsbasis wurde durch die Zusammenarbeit mit Prof. K. Jones und Prof. M. Platzer von der Naval Postgraduate School in Monterey, CA ermöglicht. Neben verschiedenen Verfahren zur numerischen Strömungberechnung wurden auch experimentelle Daten gewonnen. In Abb. 4 ist ein Vergleich der Schubbeiwerte bei wachsender Schlagfrequenz für verschiedene Methoden dargestellt.

Bild vergrößern

Abb. 3: Mittlerer Schubbeiwert (rechts) und Vortriebswirkungsgrad (links) einer kombinierten Hub/Drehbewegung. 2D Navier-Stokes-Rechnungen und Theorie für ebene Platte


Bild vergrößern

Abb. 4: Mittlerer Schubbeiwert bei reiner Hubbewegung. Vergleich verschiedener Methoden f"ur Hubamplitude h=0.4

Ergebnisse

Bei der Variation der Bewegungsparameter des Schlagfluges lassen sich maximale Wirkungsgrade erzielen, wenn die Drehbewegung bzw. Torsionsbewegung der Hubbewegung bzw. Schlagbewegung um eine Viertelperiode vorauseilt. Dies ist in Abb. 3 für Phi = 90GRAD zu erkennen, gleichzeitig ist der erzielbare Schub minimal. Dies bestätigt bereits die reibungslose zweidimensionale Theorie, da der Schub in jedem Fall durch die instationäre Druckverteilung hervorgerufen wird. Verluste entstehen durch die Bildung von Anfahr- und Stoppwirbeln hinter dem bewegten Flügel. Bei der Berechnung dreidimensionaler reibungsbehafteter Strömungen werden außerdem noch Verluste durch induzierten Widerstand und Reibungswiderstand berücksichtigt.

Beim Schlagflug ändert sich die vom Flügel abgehende Zirkulation ständig, wodurch es hinter der Hinterkante zur Bildung eines Wirbelsystems kommt. Die Entstehung dieser Wirbel kann beobachtet werden, indem man die momentanen gebundenen Wirbellinien auf dem Flügel betrachtet. Dadurch sind auch die in jedem Moment der Bewegung gebildeten freien Wirbellinien bekannt. Die Darstellung der "eingefrorenen" freien Wirbellinien entlang der Flugbahn eines Schlagzyklusses ist identisch mit den Isolinien der momentanen Zirkulation entlang der Flugbahn (Abb. 5).

Die quer zur Anstr&ooml;mung verlaufenden Wirbel sind dabei ein Maß für die Anfahr- und Stoppwirbel, die aufgrund der instationären Bewegung entstehen. Diese interagieren mit den Längswirbeln, die hinter der Flügelspitze zur Bildung von Randwirbeln führen. Im Strömungfeld sichtbare Wirbel treten zuerst dort auf, wo die Wirbellinien am dichtesten liegen.

Im Rahmen der oben kurz skizzierten Untersuchungen wurden die im Flug der Vögel auftretende Schlag-/Torsionsbewegung eingehend untersucht. Neben integralen Beiwerten wie Schub und Wirkungsgrad wurde dabei insbesondere die Strömung im Nahfeld des bewegten Flügels betrachtet. Insgesamt steht damit ein Verfahren zur Verfügung, mit dem die instationäre reibungsbehaftete Strömung für beliebige Flügelbewegungen berechnet werden kann.

Bild vergrößern

Abb. 5: Isolinien der Zirkulation entlang der Flugbahn sowie gebundene Wirbellinien auf der Flügeloberfläche eines schlagenden/tordierenden Rechteckflügels, ermittelt aus den Geschwindigkeitsdifferenzvektoren auf Flügelober- und -unterseite, Euler-Rechnung, reduzierte Frequenz k=0.1, mittlerer Anstellwinkel 4GRAD.

Veröffentlichungen


  aktualisiert am 14.07.2011
TU_Icon_E_Mail_1_17x17_RGB Zum Seitenanfang