Frederik Fahrendorf

Doktorand

Frederik Fahrendorf M.Sc.
f.fahrendorf(at)tu-braunschweig.de

Frederik Fahrendorf

Curriculum Vitae

  • Seit 02/2015
    Wissenschaftlicher Mitarbeiter, Institut für Angewandte Mechanik, TU Braunschweig
  • 10/2011 – 12/2014
    Master of Science (mit Auszeichnung) Maschinenbau, TU Braunschweig
  • 08/2012 – 10/2012
    Erasmus Auslandssemester, Linköping University (Schweden)
  • 10/2008 – 09/2011
    Bachelor of Science Maschinenbau, TU Braunschweig

Forschungsprojekt

Effiziente Berechnungsmethoden für das Verfahren der Isogeometrischen Analyse

Im Rahmen eines Teilprojekts des Schwerpunktprogramms SPP 1748 der Deutschen Forschungsgemeinschaft (DFG) arbeiten wir an der Entwicklung von effizienten Berechnungsmethoden für das Verfahren der Isogeometrischen Analyse (IGA). IGA ist eine kürzlich entwickelte Methode zur Diskretisierung von partiellen Differentialgleichungen. Hierbei werden im Gegengesatz zur klassischen Finite Elemente Methode (FEM) glatte Basisfunktionen verwendet, die auch häufig in Computer Aided Design (CAD) Software zum Einsatz kommen. Dadurch wird eine exakte Beschreibung der Geometrie im Analysemodell sichergestellt. Darüber hinaus bietet die IGA weitere Vorteile, wie z.B. eine höherere Kontinuität und Regularität der Basisfunktionen im Vergleich zu konventionellen C0 FEM.

Allerdings ist eine effiziente numerische Implementierung der IGA Gegenstand aktueller Forschung, insbesondere da herkömmliche Gauss Quadraturregeln bei der IGA zu einem hohen Berechnungsaufwand führen können. Daher ist die Entwicklung von effizienteren Ansätzen notwendig, die speziell auf die Charakteristiken der IGA zugeschnitten sind. Reduzierte Quadraturegeln und Kollokationsverfahren sind vielversprechende Ansätze um dieses Ziel zu erreichen. Im Gegensatz zu Galerkin Formulierung basieren Isogeometrische Kollokationsansätze auf einer Diskretisierung der starken Form der betrachteten partiellen Differentialgleichungen.

Unter anderem konnte die sog. “Variationelle Kollokationsmethode” im Rahmen dieses Projekts entwickelt werden, welche eine Brücke schlägt zwischen Kollokations- und Galerkinverfahren. Ein wesentlicher Bestandteil dieses Konzepts ist die Berechnung von neuen Kollokationspunkten auf Basis der Superkonvergenz-Theorie, resultierend in einer signifikanten Verbesserung der Konvergenzraten. Darüber hinaus konnten diese Auswertepunkte auch als Basis für die Entwicklung einer neuen Quadraturregel genutzt werden.

Darüber hinaus wurden isogeometrische Kollokationsverfahren im Rahmen dieses Projekts auch zur Simulation von Kontaktprobleme und hyperelastischen Materialien angewandt. Neue erweiterte / hybride Methoden zur stabilen Behandlung von Neumann Randbedingungen wurden ebenfalls entwickelt. Desweiteren wurden gemischte isogeometrische Kollokationsverfahren, basierend auf einer Diskretisierung des Drucks oder der Spannung (zusätzlich zu den Verschiebungen) erfolgreich implementiert und zur Simulation von nahezu inkompressiblen und elastoplastischen Materialen angewandt.

Veröffentlichungen

  • F. Fahrendorf, S. Morganti, A. Reali, T.J.R. Hughes, L. De Lorenzis (2020): Mixed stress-displacement isogeometric collocation for nearly incompressible elasticity and elastoplasticity, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering
  • F. Fahrendorf, L. De Lorenzis, H. Gomez (2018): Reduced integration at superconvergent points in isogeometric analysis, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 328: 390-410, https://doi.org/10.1016/j.cma.2017.08.028

Vorträge auf Konferenzen

  • 6th GACM Colloquium on Computational Mechanics, 20-23 Juli 2015, Aachen (Deutschland)
  • 7th European Congress on Computational Methods in Applied Sciences and Engineering, 5-10 Juni 2016, Kreta (Griechenland)
  • 30th International Conference on Computational Plasticity, 5-7 September 2017, Barcelona (Spanien)
  • 7th GACM Colloquium on Computational Mechanics, 11-13 Oktober 2017, Stuttgart (Deutschland)
  • 88th Annual Meeting of the Society of Applied Mathematics and Mechanics, 6-10 März 2017, Weimar (Deutschland)
  • 5th International Conference on Isogeometric Analysis, 11-13 September 2017, Pavia (Italien)
  • Modern Finite Element Technologies, 21-23 August 2017, Bad Honnef (Deutschland)
  • 6th European Conference on Computational Mechanics, 11-15 Juni 2018, Glasgow (Vereinigtes Königreich)
  • 88th Annual Meeting of the Society of Applied Mathematics and Mechanics, 19-23 März 2018, München (Deutschland)
  • 9th International Congress of Croatian Society of Mechanics, 18-22 September 2018, Split (Kroatien)
  • 6th International Conference on Isogeometric Analysis, 18-20 September 2019, München (Deutschland)

Teilnahme an Workshops & Summer Schools

  • Workshop on CENTRAL Trends in PDEs, 12-13 November 2015, Wien (Österreich)
  • 1st CENTRAL School on Analysis and Numerics for Partial Differential Equations, 9-12 November 2015, Wien (Österreich)
  • Workshop on Isogeometric Finite Element Data Structures based on Bézier Extraction, 14-18 März 2016, München (Deutschland)