TU BRAUNSCHWEIG

Mathematische Bildverarbeitung

Wintersemester 2009/10, Dirk Lorenz, Nadja Worliczek

Termine:

Vorlesung: Montags 9:45 - 11:15 PK 14.3
Dienstags 8:00 - 9:30 PK 14.3
Übung: Donnerstags 9:45 - 11:15 PK 14.3

Inhalt:

Die Vorlesung behandelt Stoff aus den folgenden Themengebieten:

  • Grundlegende Werkzeuge wie Histogramme, lineare und morphologische Filter
  • Frequenzraummethoden, Wavelets
  • Skalenraummethoden, Methoden basierend auf partiellen Differentialgleichungen
  • Variationsmethoden

Mit diesen Methoden werden unter anderem folgende Grundprobleme angegangen:

  • Entrauschen
  • Entfalten
  • Kantenerkennung
  • Segmentierung
  • Inpainting
  • Kompression 

Literatur:

Ein Lehrbuch, was den ganzen Inhalt der Vorlesung abdeckt, gibt es leider nicht.  Einzelne Teile des behandelten Stoffes lassen sich in folgenden Büchern finden:

  • Digital Image Processing (Rafael C. Gonzalez, Richard E. Woods)
  • Digitale Bildverarbeitung (Bernd Jähne)
  • Computergrafik und Bildverarbeitung (Alfred Nischwitz, Max Fischer, Peter Haberäcker)
  • Image Processing and Analysis - Variational, PDE, Wavelet and Stochastic Methods (Tony F. Chan, Jianhong (Jackie) Shen)
  • Mathematical Problems in Image Processing (Gilles Aubert, Pierre Kornprobst)

Die ersten drei Bücher behandeln die Bildverarbeitung eher aus der Sicht der Informatik, die letzten beiden Bücher sind mathematisch ein wenig anspruchsvoller als die Vorlesung. Speziell für den Abschnitt über Wavelets seien folgenden Bücher empfohlen:

  • Wavelets (Alfred K. Louis, Peter Maaß, Andreas Rieder)
  • A Wavelet Tour of Signal Processing (Stephane Mallat)

Es werden ein paar Grundlagen der Funktionalanalysis gebraucht, die in knapper Form in der Vorlesung bereitgestellt werden. Hierzu sei dem interessierten Hörer der Anhang des Funktionalanalysis-Buches von Dirk Werner (Springer, 2007) empfohlen.

Übungsaufgaben:

Aufgabenzettel werden wöchentlich ausgegeben und sind innerhalb einer Woche zu bearbeiten.

Lösungen der Programmieraufgaben sollten per Email an Nadja Worliczek geschickt werden.


  aktualisiert am 30.03.2011
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